تُظهر الصورة دورة هاملتونية (الذرات التي تمت زيارتها غير موضحة). حقوق الصورة: جامعة بريستول
في بحث جديد، استخدم علماء الفيزياء قوة الشطرنج لتصميم مجموعة من المتاهات المعقدة، والتي يمكن استخدامها في نهاية المطاف لمعالجة بعض التحديات الأكثر إلحاحاً في العالم.
وقد تساعد إبداعاتهم الفريدة المتشعبة، المستوحاة من حركات الفارس على رقعة الشطرنج، في حل مشاكل أخرى بالغة الصعوبة، بما في ذلك تبسيط العمليات الصناعية من احتجاز الكربون إلى إنتاج الأسمدة. وقد تم قبول الدراسة للنشر بواسطة Physical Review X وتم نشرها على خادم arXiv للطبع المسبق.
قال المؤلف الرئيسي الدكتور فيليكس فليكر، المحاضر الأول في الفيزياء بجامعة بريستول: “عندما نظرنا إلى أشكال الخطوط التي أنشأناها، لاحظنا أنها شكلت متاهات معقدة بشكل لا يصدق. وتنمو أحجام المتاهات اللاحقة بشكل كبير – وهناك عدد لا حصر له منها”.
في جولة الفارس، تزور قطعة الشطرنج (التي تقفز مربعين إلى الأمام ومربع واحد إلى اليمين) كل مربع من رقعة الشطرنج مرة واحدة فقط قبل العودة إلى المربع الذي بدأت منه. وهذا مثال على “دورة هاملتون” – حلقة عبر خريطة تزور جميع نقاط التوقف مرة واحدة فقط.
قام علماء الفيزياء النظرية، بقيادة جامعة بريستول، ببناء عدد لا نهائي من الدورات الهاميلتونية الأكبر حجمًا في هياكل غير منتظمة تصف المادة الغريبة المعروفة باسم شبه البلورات.
تختلف ترتيبات الذرات في شبه البلورات عن ترتيب الذرات في البلورات مثل الملح أو الكوارتز. فبينما تتكرر الذرات في البلورات على فترات منتظمة، مثل مربعات رقعة الشطرنج، لا يحدث هذا في شبه البلورات.
وبدلاً من ذلك، فإنهم يفعلون شيئًا أكثر غموضًا: يمكن وصف شبه البلورات رياضيًا بأنها شرائح عبر البلورات التي تعيش في ستة أبعاد، على عكس الأبعاد الثلاثة التي يتميز بها كوننا المألوف.
لم يتم العثور على سوى ثلاث بلورات شبه طبيعية على الإطلاق، كلها في نفس النيزك السيبيري. تم إنشاء أول بلورة شبه صناعية عن طريق الصدفة في اختبار ترينيتي عام 1945، وهو انفجار القنبلة الذرية الذي تم تصويره في فيلم أوبنهايمر.
تزور دورات هاملتونيان الخاصة بالمجموعة كل ذرة على سطح بعض شبه البلورات مرة واحدة على وجه التحديد. وتشكل المسارات الناتجة متاهات معقدة بشكل فريد، يتم وصفها بواسطة أشياء رياضية تسمى “الكسيريات”.
تتمتع هذه المسارات بخاصية خاصة تتمثل في أن قلم الرصاص الحاد ذريًا يمكنه رسم خطوط مستقيمة تربط بين جميع الذرات المجاورة، دون أن يرفع القلم أو يتقاطع الخط مع نفسه. وهذا له تطبيقات في عملية تُعرف باسم المجهر النفقي الماسح، حيث يكون القلم الرصاص طرفًا حادًا ذريًا للمجهر قادرًا على تصوير الذرات الفردية.
تشكل الدورات الهاميلتونية أسرع الطرق الممكنة التي يمكن للمجهر أن يتبعها. وهذا مفيد، حيث قد يستغرق إنتاج صورة مجهر المسح النفقي المتطور شهرًا.
إن مشكلة العثور على دورات هاملتونية في الأوضاع العامة صعبة للغاية لدرجة أن حلها من شأنه أن يحل تلقائيًا العديد من المشاكل المهمة التي لم يتم التغلب عليها بعد في العلوم الرياضية.
وأضاف الدكتور فليكر: “لقد أظهرنا أن بعض شبه البلورات توفر حالة خاصة حيث تكون المشكلة بسيطة بشكل غير متوقع. وفي هذا الإطار، فإننا نجعل بعض المشاكل التي تبدو مستحيلة قابلة للحل. وقد يشمل هذا أغراضًا عملية تمتد إلى مجالات مختلفة من العلوم”.
على سبيل المثال، تعد عملية الامتزاز عملية صناعية أساسية تلتصق فيها الجزيئات بأسطح البلورات. وحتى الآن، لا تستخدم سوى البلورات في عملية الامتزاز صناعياً. وإذا كانت ذرات السطح تسمح بدورة هاملتونية، فإن الجزيئات المرنة ذات الحجم المناسب يمكن أن تتجمع بكفاءة مثالية من خلال الاستلقاء على طول هذه المتاهات الذرية.
وتثبت نتائج البحث أن شبه البلورات يمكن أن تكون مواد ماصة عالية الكفاءة. ومن بين استخدامات الامتصاص احتجاز الكربون وتخزينه، حيث يتم منع جزيئات ثاني أكسيد الكربون من دخول الغلاف الجوي.
قالت شوبانا سينغ، الباحثة المشاركة في الدراسة والحاصلة على درجة الدكتوراه في الفيزياء بجامعة كارديف: “يظهر عملنا أيضًا أن شبه البلورات قد تكون أفضل من البلورات في بعض تطبيقات الامتصاص. على سبيل المثال، ستجد الجزيئات القابلة للانحناء المزيد من الطرق للهبوط على ذرات شبه البلورات المرتبة بشكل غير منتظم. كما أن شبه البلورات هشة، مما يعني أنها تتكسر بسهولة إلى حبيبات صغيرة. وهذا يزيد من مساحة سطحها للامتصاص”.
إن الامتصاص الفعّال قد يجعل من شبه البلورات مرشحة مدهشة لاستخدامها كمحفزات، وهو ما يزيد من الكفاءة الصناعية من خلال خفض طاقة التفاعلات الكيميائية. على سبيل المثال، يعد الامتصاص خطوة أساسية في عملية تحفيز هابر، المستخدمة لإنتاج سماد الأمونيا للزراعة.
معلومات اكثر:
Shobhna Singh et al، Hamiltonian Cycles on Ammann-Beenker Tilings، arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2302.01940
مقدمة من جامعة بريستول
الاقتباس:العلماء يبتكرون المتاهة الأكثر صعوبة في العالم مع إمكانية مستقبلية لتعزيز احتجاز الكربون (2024، 2 يوليو) تم الاسترجاع 2 يوليو 2024 من https://phys.org/news/2024-07-scientists-world-amazingly-difficult-maze.html
يخضع هذا المستند لحقوق الطبع والنشر. وبصرف النظر عن أي تعامل عادل لغرض الدراسة أو البحث الخاص، لا يجوز إعادة إنتاج أي جزء منه دون إذن كتابي. يتم توفير المحتوى لأغراض إعلامية فقط.
